A IMAGEM DO UNIVERSO (33/n)

BIG BANG OU UNIVERSO ESTACIONÁRIO?

George Lemaître

Constatada a expansão do Universo, pela verificação do contínuo afastamento das galáxias, duas teorias dividiam os cosmólogos na segunda metade do século XX:

(a) Teoria do Big Bang, concebida pelo belga George Lemaître. Defende que o Universo teve um momento de criação e tem portanto uma idade finita. Uma explosão inicial determinou a expansão.

e

(b) Teoria do Universo Estacionário, proposta por Fred Hoyle, Hermann Bondi e Thomas Gold, o "Trio de Cambridge". Considera o Universo eterno, embora evolutivo, criando matéria para preencher os espaços entre as galáxias, que se afastam. A expansão decorre de um crescimento espontâneo e contínuo, como o de uma bola de soprar cheia que recebe mais pressão.

Fred Hoyle

Quando perguntavam a Fred Hoyle, como se podia explicar essa criação de matéria, ele respondia:

- O Universo, que pode muito, tem a propriedade de criar um átomo em cada século, no volume correspondente ao do edifício Empire State. Se isso de alguma forma incomodar os defensores do Big Bang, peço-lhes que expliquem o que determinou a explosão primordial e o que havia antes dela.

Foi Fred Hoyle quem cunhou a expressão "Big Bang". Em 1949 houve um debate na BBC entre Gamow, defendendo o átomo primordial de Lemaître, e Fred Hoyle, defendendo o Universo Estacionário. Foi quando Hoyle disse debochadamente:

- Meu adversário defende que o Universo foi criado num Big Bang (Grande Estouro).

O nome pegou, criado, ironicamente, pelo principal adversário da teoria.

Mais detalhes do Big Bang

George Gamow, infância na Rússia

Pela teoria do Big Bang, tudo começou pela explosão de um ponto extremamente denso e quente, o que fez surgir um Universo em expansão. O físico russo George Gamow e seus assistentes Ralph Alpher e Robert Herman defenderam que a explosão primordial encheu o Universo com uma radiação muito quente (trilhões de graus Celsius, no iniciozinho da expansão do Universo), que acompanha o Universo eternidade adentro. Se fosse possível detectar de algum modo a radiação cósmica de fundo, prevista por Gamow, o Big Bang sairia vitorioso no embate com a teoria do Universo Estacionário.

- Não se vislumbrava, porém, uma maneira de fazer a captura da radiação.

Robert Alpher

Outra contribuição importante à teoria do Big Bang ocorreu na década de 1940, quando o próprio Gamow, Alpher e Hermann conseguiram explicar, no âmbito de uma teoria chamada de nucleossíntese do Big Bang, por que o Universo é composto de 91 % de átomos de hidrogênio e 9 % de átomos de hélio (em massa, 75% de hidrogênio e 25% de hélio), sendo os outro elementos residuais.
Também em apoio do Big Bang, veio depois a Teoria do Universo Inflacionário, de Alan Guth, postulando que, no instante mais inicial do Universo, logo na explosão, uma misteriosa força de antigravidade fez o Universo se expandir de maneira inimaginável, numa velocidade muitas vezes maior do que a da luz.

- Se o Universo visível fosse do tamanho de um átomo, o Universo total seria maior do que o Universo visível.

Ponto fraco da teoria do Big Bang

A Teoria do Big Ban baqueava perante seu ponto fraco: a idade do Universo. A velocidade de afastamento das galáxias fora estabelecida por Hubble em cerca de 171 quilômetros por segundo para cada milhão de anos-luz (558 quilômetros por segundo para cada megaparsec). Aplicando esse valor em direção ao passado, chegava-se, pelos cálculos, à conclusão de que o Universo teria começado sua existência e expansão há cerca de 1,8 bilhão de anos. Uma contradição com a assertiva dos geólogos de que a Terra tem 4,5 bilhões anos e, sobretudo, um argumento decisivo para os que defendiam um Universo eterno e imutável.

- Como pode a Terra ser mais velha que o Universo?

A próxima postagem sobre a Imagem do Universo mostrará como essa polêmica foi resolvida.

INTELIGÊNCIA, TEU NOME É MULHER (2/2)

Full Advantage

Leda e o cisne (Tintoretto)

Passamos todo o dia vendo Ticiano, Tintoretto e Veronese, mas à noite decidimos sair daquele espaço entre a Praça de São Marcos e Rialto, o roteiro da segurança, e nos pusemos a caminhar aleatória e irresponsavelmente por estranhos becos e vielas, deixando para trás todas as referências e sotopórtegos. A inevitável consequência foi nos perdermos nos contornos recônditos da cidade, a qual, por sinal, sempre me pareceu um categórico labirinto. Na madrugada fria e silenciosa da Veneza aterradora não havia uma única pessoa circulando pelas ruas, que nos socorresse com alguma orientação; rodávamos à busca de um rumo, cada vez mais perdidos e desnorteados; lembrei-me então dos casais assassinados naquelas reentrâncias, o que eu vira repetidas vezes em filmes e documentários. Cecília ria, achando divertido e até romântico estarmos assim perdidos, sem entender por que eu me mantinha tão preocupado.

A Ponte dos Suspiros

Quando, sãos e salvos, desembocamos junto do nosso hotel, que ficava ao lado do Palácio dos Doges, apontou para a Ponte dos Suspiros e exclamou, cheia de alegria:

- Carlinhos, você é o meu Casanova!

Ri, muito aliviado, mas decidi contar-lhe o perigo que havíamos passado, ao alcance de maníacos que trucidavam casais que se perdiam na madrugada escura de Veneza.

- Veneza, como Veneza? Ora, Carlinhos, isso é lá em Florença!

Florença

Eu me enganara. Não era a primeira vez, nem seria a última. Veneza passou a ser uma espécie de senha, e, toda vez que eu errava, ela me advertia com autoridade:

- Lembre-se de Veneza.

Certa vez tive de dar uma palestra em Ouro Preto, e Cecília decidiu me acompanhar. Terminado o compromisso, ficamos na cidade para conhecer igrejas, ver obras do Aleijadinho, visitar o Museu de Mineralogia e percorrer os sítios históricos, como as casas de Tiradentes, Marília de Dirceu, Cláudio Manoel da Costa e Tomaz Antônio Gonzaga. Corremos algumas lojas, e Cecília se encantou com um colar de granada, que custava dez mil e novecentos reais. Quando eu preenchia o cheque, Cecília interrompeu a compra, movida por uma das suas intuições. Fomos a outras lojas e encontramos um colar em tudo semelhante àquele por escassos trezentos e vinte reais.

Sua iniciativa implicou uma economia superior a dez mil reais, mais do que logo depois nos custou um mês de férias na Califórnia. "Granada" tornou-se outra senha importante para os avisos recíprocos diante de qualquer preço irrazoável.

- Granada.

- Sim, granada.

Ouro Preto

E o episódio das corridas de cavalo? Expliquei-lhe como era o jogo, cada cavalo correndo na sua turma, e tudo que eu sabia sobre pista, distância, cânter, o partidor australiano, rateio, duplas e placês. Ah, expliquei também sobre o totalizador das apostas. Eu estudava o programa e jogava, e Cecília, sem jogar, só observava. No último minuto das apostas do oitavo páreo, ela decidiu jogar mil reais em Full Advantage, um cavalo que não tinha nenhuma chance, segundo todos os retrospectos e prognósticos. Que muitas vezes falham, falham sim, e esse foi o caso, pois Full Advantage ganhou a corrida facilmente. Cecília recebeu no guichê seis mil e oitocentos reais.

Full Advantage

- Como você descobriu esse Full Advantage?

- Você se preocupou com o retrospecto dos cavalos, e eu, que não entendo nada disso, com o dinheiro.

- Com o dinheiro?

- Sim, com o dinheiro. Fiquei de olho no totalizador, ao longo de todos os páreos anteriores.

- Sim, a evolução das apostas...

- Tive a clara percepção de que há pessoas que sabem qual será o cavalo ganhador.

- Como assim?

- Ganha o cavalo cujas apostas crescem desproporcionalmente nos três minutos que antecedem à largada; quando vi crescer o volume jogado no Full Advantage, decidi assumir o meu risco.

- Coincidência, Cecília.

- Pode ser, mas funcionou.

Nesse dia perdi 700 reais, mas o saldo familiar foi positivo.

Cecília

A IMAGEM DO UNIVERSO (32/n)

OPOSIÇÃO AO BIG BANG

Em janeiro de 1933, Lemaître apresentou sua teoria do Big Bang a uma plateia de cientistas, nas dependências do Monte Wilson, em Pasadena, na Califórnia. Entre os assistentes estavam Einstein e Edwin Hubble, a saber, o cientista cujas equações previam a expansão do Universo e o astrônomono que comprovou essa expansão com observar o afastamento das galáxias.
Foi então que Einstein, antes defensor do Universo estático, reconheceu sua derrota definitivamente e fez uma homenagem a Lemaître:

- Sua teoria é explicação mais bela que jamais ouvi para a criação.

Um tributo de quem criou as equações da Relatividade a quem soube usá-las melhor que ele, na Cosmologia.

Lemaître e Einstein

Resultado de um exercício de imaginação, a teoria do Big Bang de fato se compatibilizava perfeitamente com a contínua expansão do Universo, apesar de parecer mirabolante e de carecer de provas, o que, sem dúvida, tende a empurrar qualquer teoria científica para o terreno da ficção.
Havia, a favor, a teoria da nucleossíntese do Big Bang. Mas, opondo-se veementemente, uma prova negativa: a constante de Hubble, que exprime a velocidade de afastamento das galáxias, fora estabelecida em cerca de 171 quilômetros por segundo para cada milhão de anos-luz (558 quilômetros por segundo para cada megaparsec). Aplicando-a em direção ao passado, no processo imaginado por Lemaître, chegava-se, pelos cálculos, à conclusão de que, pela teoria do Big Bang, o Universo teria a idade de 1,8 bilhão de anos. Uma contradição com a assertiva dos geólogos de que a Terra tem 4,5 bilhões anos e, sobretudo, com os que defendiam um Universo eterno e imutável.

- Como pode a Terra, que é fiha, ser mais velha que a mãe?, gracejou Christopher Impey, da Universidade do Arizona.

Outro crítico da teoria do Big Bang foi Arthur Eddington, o mais importante astrônomo britânico do século XX:

- Como cientista, não acredito que o Universo tenha começado com uma explosão... isso me deixa desapontado.

Arthur Eddington

Relatividade cinemática e luz cansada

Era natural, portanto, que a teoria do Big Bang fosse contestada e que teorias alternativas surgissem, tentando tomar o seu lugar. Foi o caso da teoria da "relatividade cinemática", do astrofísico britânico Arthur Milne, defendendo que as galáxias mais afastadas naturalmente tinham de ser as mais rápidas e só por isso estavam mais longe, um resultado natural, dispensando qualquer explosão. Outra explicação foi dada pelo físico búlgaro Fritz Zwicky, com sua teoria da "luz cansada", pela qual as galáxias não se moviam. Se havia desvios para o vermelho, é porque a luz ao percorrer grandes distâncias enfrentava a gravidade galática e perdia energia, o que obrigava a esses desvios para o vermelho.

Fritz Zwicky

Eram, porém, teorias inconsistentes e não prosperaram.

Universo Estacionário

Das teorias que se opuseram ao Big Bang, a que conquistou maior número de seguidores foi a teoria do Universo Estacionário, criada pelo chamado "Trio de Cambridge", integrado pelos cientistas Fred Hoyle, Thomas Gold e Hermann Bondi. Os três costumavam se reunir na casa de Bondi para discutir o modelo do Big Bang, quando todos já admitiam que o modelo do Universo eterno e estático não poderia mais prevalecer, depois de constatado que as galáxias se afastam umas das outras com velocidades impressionantes.

Hermann Bondi

Thomas Gold

Chegaram os três à conclusão de que a teoria do Big Bang não era aceitável porque implicava um Universo mais jovem do que as estrelas que nele existem, além do que não solucionava a importante questão de dizer o que existia antes dele. Foi então que Gold propôs e desenvolveu com os parceiros uma teoria substituta do Big Bang que combinava Universo eterno com Universo em expansão, esta se justificando pela criação, pelo Universo, de matéria adicional para preencher os espaços vazios que cresciam entre as galáxias em fuga.

Fred Hoyle

- O Universo está sempre se expandindo, mas sua densidade permanece a mesma porque matéria nova vai sendo criada do nada, à razão de um átomo a cada século para cada volume igual ao do edifício Empire State. O Universo é imutável, mas evolutivo.

Para Hoyle, que se tornou o líder do "Trio de Cambridge", não havia essa hipótese de começo com Big Bang, pois, atemporal, o Universo nunca teve começo, nem terá fim.

Comentário

No livro "Big Bang" (Record, 2006), Simon Singh, referindo-se ao surgimento da Teoria do Universo Estacionário, fez o seguinte comentário:

"Agora havia uma escolha clara para os cosmólogos. Eles podiam optar por um Universo do Big Bang, com um momento de criação, uma história finita e um futuro que seria muito diferente do presente. Ou podiam escolher o Universo do Estado Estacionário, com uma criação contínua, uma história eterna e um futuro que seria, na maior parte, igual ao presente."

Essa opção, de fato, dividiu as opiniões na segunda metade do século XX. Qual seria o desfecho?

INTELIGÊNCIA, TEU NOME É MULHER (1/2)

AS DOAÇÕES RECUSADAS

Todo o tempo Cecília esteve sob minha proteção econômica. Eu, que percebia uma elevada remuneração na WED, representava o seu seguro, a cujas coberturas nunca precisou recorrer, pois fez nesses oito anos uma carreira vitoriosa, tanto do ponto de vista profissional como financeiro. Ela percebe as oportunidades e administra seus projetos de forma sempre competente, o que, aliás, explica amplamente por que uma arquiteta interessada em modas decidiu tomar cursos de estatística e de econometria no Department of Business da Universidade do Texas.
Cecília planeja, controla, coordena e comanda tudo, como se fosse um Ford, um Fayol, sei lá. Esforço e muito talento igual a êxito, eis uma lei que justifica muito bem os vencedores do mundo. Em pouco tempo, era natural, passou a ganhar mais do que eu.

Sempre haverei de reconhecer, com exemplos fartos, que Cecília é uma pessoa diferenciada, e ganhar dinheiro com maestria e dedicação é apenas uma das muitas manifestações da sua inteligência superior. Ela prepondera, esta palavra diz tudo, não importa se a causa é grande, influindo na conta bancária ou no destino das pessoas, ou se irrelevante, como na escolha de um guarda-chuva ou na elaboração de uma lista de convidados.
Com muito dinheiro afluindo de ambos os lados, compramos a mansão do Itanhangá e assumimos uma vida de muito conforto material, que incluía carros importados e constantes viagens à Europa. O importante, porém, é que nós nos bastávamos, pois tudo em volta parecia ser, e era, mero complemento na paisagem colorida da nossa existência.

Itanhangá

Cecília sempre terá a minha admiração. Lembro-me, claro, da madrugada inesquecível de Veneza, do colar de Ouro Preto e da vitória do Full Advantage, aquela vez no Jóquei Clube.
Ah, houve também a história dos cobertores, inesquecível... Os que não morreram tentavam salvar suas miudezas, que a correnteza ia arrastando de maneira decidida. As pessoas, se quisessem ajudar, poderiam enviar dinheiro ou levar suprimentos e agasalhos ao depósito da Rua da Constituição, lá no centro da cidade.

- Vamos ajudar essa gente, Carlinhos.


Compramos dez dúzias de cobertores, que, de carro e com algum embaraço no trânsito, levamos à Rua da Constituição. Tivemos uma recepção fria e burocrática, quase grosseira, e fomos instruídos a deixar os cobertores num pátio muito sujo, onde desordenadamente se amontoavam outros donativos. Tudo seria removido para um depósito nos fundos e distribuído aos flagelados, mas a seu tempo.
Um mês depois, superada a urgência da catástrofe, Cecília quis voltar à Rua da Constituição.

- Tenho ordens para abrir o depósito, disse ela ao vigia.

- Abrir o depósito? Ordens de quem?

- Do general Esperantino Tinoco.

Esperantino Tinoco

Lá dentro estavam os nossos cobertores, embrulhados como os deixáramos no dia da tragédia. Por ordem do general Tinoco, nós os resgatamos e os encaminhamos a uma instituição de caridade.

- Não conheço esse general Tinoco, Cecília.

- Nem seria possível conhecê-lo, simplesmente porque ele não existe. Foi a minha maneira de pressionar o vigia.

- Ótima, essa. Por que será que pediram donativos e não os enviaram para as vítimas?

- Esse o ponto. Embolsaram o dinheiro piedoso, esquecendo-se do resto, pois não tinham intenção nenhuma de ajudar ninguém; os suprimentos só entravam na história para dar credibilidade ao apelo.

- Agora entendo; os outros donativos não lhes interessavam.

- Mas há os chatos, como nós, Carlinhos.

E, entre estes, os espertos, como Cecília.

A IMAGEM DO UNIVERSO (31/n)

BIG BANG E TEORIAS DECORRENTES

- As galáxias estão se afastando!

A percepção de que o Universo estava continuamente se expandindo, comprovada pelas observações do astrônomo Edwin Hubble, levou o físico belga George Lemaître à pergunta inevitável: desde quando?

- Desde o início do Universo, quando todas as galáxias estavam juntas num "átomo primordial", concluiu Lemaître.

- Átomo primordial?

- Se as galáxias estão todas se afastando, então devem ter estado sempre mais próximas à medida que se considera um passado cada vez mais remoto, até que, na origem, estiveram reunidas num volume reduzido, muito denso e muito quente, que seria o volume mínimo e inicial da expansão. Esse volume, de pressão, temperatura e densidade infinitamente elevadas, começou a se expandir, possivelmente a partir de uma explosão.

Passado ------ Futuro

A teoria de Lemaître, a exemplo da de Friedmann, basou-se nas implicações das equações de Einstein e ficou conhecida pelo nome de "Teoria do Big Bang".


Muitos cósmólogos desde então passaram a admitir que o Universo prosseguirá sua expansão indefinidamente, se sua massa não for suficientemente grande para interromper a caminhada; caso contrário, em algum momento, a gravidade começará a predominar e o Universo passará da expansão à contração, de maneira a regressar ao "átomo primordial", num processo a que se costuma chamar de "Big Crunch". Não se conhece a massa total do Universo, mas, se for grande bastante para deter a expansão, a eternidade contemplará cada "Big Bang" sucedido por um " Big Crunch", para dar início a outro "Big Bang", seguido de outro "Big Crunch", e assim sucessivamente, por toda a eternidade.

Acima da linha intermediária: expansão eterna
Abaixo: Um Big Crunch após cada Big Bang

Radiação cósmica de fundo

Um dos que apoiaram Lemaître foi o cientista russo George Gamow (1904-1968), professor da George Washington University. Para além de outros estudos importantes em conexão com a teoria do Big Bang, em 1948 Gamow formulou, com assistência dos físicos Ralph Alpher e Robert Herman, a hipótese de que a explosão primordial postulada por Lemaître encheu o Universo com radiações muito quentes (trilhões de graus Kelvin, no iniciozinho da expansão).

- Essa radiação acompanha o Universo eternidade adentro, disse Gamow, e está atualmente na faixa de micro-ondas. Ela, que existia desde o iniciozinho da expansão, começou a circular quando o Universo deixou de ser opaco, exatamente por causa da expansão, com o surgimento de espaços vazios que permitiam a passagem da luz; quando a radiação começou a circular, o Universo tinha apenas 380 mil anos e sua temperatura já tinha decaído para 3.000 graus Kelvin.

George Gamow

- A radiação expande-se junto com o Universo, permeando-o totalmente, e está atualmente na temperatura de 5 graus Kelvin, conforme meus cálculos, postulou Gamow. Se houver algum meio de detectá-la, ouviríamos hoje um chiado de ondas de rádio vindo de todas as direções do espaço.

A radiação de Gamow e seus colaboradores ficou conhecida como Radiação Cósmica de Fundo em Micro-ondas (RCFM): um sinal eletromagnético, na forma de ruído, que preenche todo o céu.

- Sua existência poderia comprovar a teoria do Big Bang, com papel fundamental na Cosmologia.

Nucleossíntese do Big Bang

Uma ponto a favor da teoria do Big Bang veio ainda em 1948, com Gamow e Alpher conseguindo estimar as temperaturas e as densidades do Universo nos primeiros instantes da expansão, quando toda a matéria era ainda formada por uma colossal sopa de hidrogênio. Temperatura e densidade permitem estudar a nucleossíntese, ou seja, as fusões de elementos para obter elementos mais pesados. A nucleossíntese do Big Bang permitiu a Gamow e Alpher estabelecerem que após cinco minutos do início da expansão 25 % do conteúdo material, inicialmente todo de hidrogênio, converteram-se em hélio, surgindo, ainda, lítio e berílio, em proporções marginais. As percentagens encontradas nos cálculos coincidem com as do Universo real. (Os elementos mais pesados foram gerados muito depois, na nucleossíntese das estrelas e das supernovas, conforme estudos posteriores de Fred Hoyle.)

Universo inflacionário

Outra teoria que mais tarde surgiria alinhada com a do Big Bang, e em decorrência desta, foi a do Universo Inflacionário, do físico Alan Guth, do MIT (Massachusetts Institute of Technology), que dá uma explicação relativa ao iniciozinho do Universo: no primeiro trilionésimo de trilionésimo de trilionésimo de segundo, a contar do início da expansão, ocorreu a inflação do Universo.

- Inflação do Universo?

- Uma misteriosa força de antigravidade fez o Universo se expandir de maneira inimaginável, numa velocidade muitas vezes maior do que a da luz. A cada tempo de 10 elevado a -37 segundo, o Universo dobrou de tamanho, dobrando algumas centenas de vezes num intervalo de tempo igual a 10 elevado a -35 segundo. Depois, a inflação cessou e o Universo material começou a se expandir normalmente.

- Muito complicado. Pode alguma velocidade ser maior do que a da luz?

- Nenhuma entidade material pode ter velocidade maior que a da luz. No caso, porém, o que se expandiu foi o espaço vazio.

Alan Guth

Imagine um balão que está sendo inflado, cheio de pontos na superfície, que representam as galáxias. Na superfície do balão, desenhe um círculo microscópico - este círculo microscópico representa o Universo visível, ou seja, tudo que podemos ver com os nossos telescópios. Se o Universo visível fosse do tamanho de um átomo, o Universo total seria maior do que o Universo visível.

- Caramba!

- O Universo visível parece plano, seguindo a geometria euclidiana, porque está curvado numa escala gigantesca, da mesma forma que a Terra, redonda, nos parece achatada.

Mera especulação?

O Big Bang mais parecia uma história de ficção do que uma teoria científica. Quem podia saber? Enquanto provas não fossem apresentadas, a teoria ficaria na classificação de "especulação científica", facilitando o surgimento de teorias alternativas, igualmente especulativas, como foi a teoria do Estado Estacionário, que será discutida no decorrer da próxima postagem.

COMPUTADOR E HOMOSSEXUALISMO

Máquina de Turing

Alan Mathison Turing

Foi na década de 1930 que o matemático inglês Alan Mathison Turing (1912-1954) pensou pela primeira vez na possibilidade de máquinas que fossem capazes de fazer computações indefinidamente, para, desse modo, resolver as chamadas questões matemáticas indecididas.
Questões indecididas são as proposições existentes na Matemática das quais não se sabe se são falsas ou se são verdadeiras. Um exemplo de questão indecidida é a chamada Conjectura de Goldbach, pela qual todo número par maior que 2 pode sempre ser escrito como a soma de dois números primos. Alguns exemplos: 30 é igual à soma de 13 e 17, dois números primos; 66, a soma de 43 e 23, igualmente números primos; 112, a soma de 11 e 101, também números primos.
Todos os números pares testados até hoje seguem a Conjectura de Goldbach, mas ninguém conseguiu demonstrar se ela é verdadeira, ou não, para todos os números pares, que são infinitos e portanto insusceptíveis de serem todos testados. A máquina de Turing, quando se tornasse possível construí-la, poderia ser programada, no caso do exemplo, para testar indefinidamente todos os números pares, só interrompendo seus cálculos se encontrasse algum número par que não atendesse à Conjectura de Goldbach, em cujo caso esta deixaria de ser considerada indecidida e passaria à categoria de não-verdadeira.

O conceito da máquina de Turing foi por ele depois ampliado para abranger toda e qualquer tarefa matemática, deixando de ser uma exclusividade das questões indecididas. A cada problema, uma máquina de Turing individual, com um procedimento próprio, ou seja, um algoritmo específico. Poderíamos assim ter uma máquina de Turing para identificar números primos, outra para fatoração ou radiciação, outra para jogar xadrez etc.

Dando continuidade a esses estudos teóricos, em 1947 Turing teve a ideia de uma máquina de Turing “universal”, que agregaria todas as máquinas de Turing individuais. A máquina universal seria instruída, em cada caso, pelo fornecimento de um código numérico que lhe indicaria qual das máquinas de Turing individuais deveria ser usada no caso em questão.
As elucubrações teóricas de Alan Turing levariam a um progresso fantástico na direção das máquinas reais, e o próprio Turing ajudaria a criar os primeiros computadores.

Estátua de Turing, em Sackville Park, Manchester, Inglaterra

Computador

De fato, Alan Turing não ficou só na teoria. Durante a Segunda Guerra Mundial, recebeu a incumbência da Escola de Cifras e Códigos, do Governo Britânico, de construir uma máquina que decifrasse os códigos secretos nazistas. Deveria estudar milhares de mensagens cifradas geradas diariamente pelo comando alemão, que a este fim usava uma máquina conhecida como "Enigma", que embaralhava os textos a transmitir de acordo com bilhões de possibilidades escolhidas aleatoriamente. Decifrar esses códigos parecia uma tarefa impossível.
Turing não se intimidou, encarou o desafio como uma possibilidade de construir uma máquina de Turing real e liderou a construção do "Colossus", um dispositivo eletrônico, de 1.500 válvulas, que utilizava símbolos perfurados em fitas de papel, com capacidade de processamento de 25.000 caracteres por segundo, que no decorrer de sucessivos aperfeiçoamentos passou a decifrar os códigos alemães gerados pelo "Enigma", quaisquer que eles fossem, em apenas alguns minutos. O "Colossus" tinha memória, processador de informações e capacidade de decisão, configurando um autêntico computador.
Depois da guerra, Turing encabeçou a construção dos primeiros computadores para fins pacíficos, o ACE (Automatic Computing Engine), em 1945, e o MADAM ( Manchester Digital Machine), em 1948, sendo este o primeiro computador com programa armazenado internamente.
Nas horas de lazer Turing se divertia ensinando o MADAM a jogar xadrez e a escrever cartas de amor. Turing acreditava, com efeito, que no futuro as máquinas poderiam ser programadas para fazer a mímica do ser humano. Sua idéia central era a de que as máquinas podiam aprender, segundo procedimentos que as levassem a se autoaperfeiçoarem, até atingir um estado de “inteligência”.

- Hoje não vou trabalhar porque estou com labirintite...

Turing teve de enfrentar uma série de restrições filosóficas a essas ideias, que envolviam questões relacionadas a ética, capacidade emocional, solidariedade, afeição, livre arbítrio etc, que classificou pejorativamente de “oposição sentimental.” Foi quando Turing sugeriu uma experiência mental que se tornaria famosa: a de colocar uma máquina atrás de uma parede e submetê-la a um interrogatório por pessoas que não soubessem a natureza da entidade que estavam interrogando. Se, ao fim e ao cabo, os inquisidores não descobrissem que estavam questionando uma máquina, teríamos de aceitar a equivalência da "inteligência" da máquina com a inteligência do ser humano.

- Quando converso com outra pessoa, justificava ele, não julgo seu lado intelectual pela sua aparência humana, mas pelas respostas que ela me dá, e posso fazer o mesmo com a máquina que está do outro lado da parede.

Leis britânicas de homossexualidade

Turing

Depois da guerra, Alan Turing passou a ser vigiado pelo Serviço Secreto Britânico por causa da sua condição de homossexual. As autoridades temiam as inconfidências que poderia fazer o homem que mais conhecia os códigos de segurança da Inglaterra ou que ele pudesse se tornar vulnerável à chantagem. Nesse rationale não se levavam em conta nem a sua dedicação nem o inestimável serviço que prestara como decifrador de códigos de guerra alemães ou criando computadores.
Turing já se acostumara a ser seguido e a ser permanentemente monitorado, quando, em 1952, foi preso e humilhado em público, sob a esdrúxula acusação de "violação das leis britânicas de homossexualidade".
Julgado por "vícios impróprios", Turing reconheceu-se "culpado" e foi condenado a submeter-se a terapias à base de estrogênio, um hormônio feminino que o tornou impotente e teve o grotesco efeito colateral de lhe fazer crescer os seios.

-Foi, desse modo, um gênio cuspido e escarrado, em todas as acepções.

Humilhado e deprimido, Turing cometeu suicídio, comendo uma maçã envenenada com cianeto, em 7 de Junho de 1954. Quando morreu, tinha apenas 41 anos.

IMAGEM DO UNIVERSO (30/n)

SURGE A TEORIA DO BIG BANG

Einstein lutou contra suas próprias equações, que indicavam a expansão do Universo. Ao fazê-lo, criou a constante cosmológica, um fator de camuflagem que permitia anular a força gravitacional, mas sem excedê-la, de maneira que o Universo deveria permanecer estático, sem grandes aproximações nem grandes afastamentos entre as galáxias.

- Concordo com o Universo estático de Aristóteles e Newton, disse Einstein.

- A solução da constante cosmológica é inviável, retrucou em 1922 o físico russo Alexander Friedmann. Mesmo se existisse em algum momento, o Universo estático passaria a se expandir ou a se contrair imediatamente, pois a Relatividade Geral indica o Universo estático como uma solução instável.

- Neguei minhas próprias equações...

As observações telescópicas de Edwin Hubble, anunciadas em 1929, indicavam que todas as galáxias se afastam umas das outras com velocidades extraordinariamente elevadas, sepultando a hipótese do Universo estático, de Aristóteles, Newton e Einstein. Friedmann estava com a razão.
Em 1931 Einstein visitou o Monte Wilson, em Pasadena, na Califórnia, e examinou todo o material de Hubble, que indicava um desvio sistemático para o vermelho e levava à conclusão de que o Universo realmente se expandia, conforme indicavam suas próprias equações. E em 3 de fevereiro de 1931 reconheceu sua derrota publicamente e, ao fazê-lo, declarou:

- A constante cosmológica foi o maior erro da minha vida.

Big Bang

Para explicar o Universo em expansão, agora uma tese vitoriosa, surgiram na primeira metade do século XX, para além de outras teorias menos importantes, duas teorias que se excluíam mutuamente:

(1) Teoria do Big Bang (1927) - o Universo foi criado numa explosão, o que explica a sua expansão.

(2) Teoria do Universo Estacionário (1948) - o Universo sempre existiu, mas cria matéria e se expande.


Alexander Friedmann faleceu em 1925, num estado de delírio, vítima de febre tifóide, sem ver confirmado o seu estudo genial, que até hoje serve de referência para os cosmólogos. Tinha apenas 37 anos. Seus trabalhos tiveram pouca repercussão, tanto que em 1927, sem saber dos mesmos, o físico e padre belga Georges Lemaître, ainda antes da publicação das observações de Edwin Hubble, apresentou um trabalho que também descartava a constante cosmológica e chegava à mesma conclusão de Friedmann: o Universo está em expansão.
Lemaître (1894-1966) nasceu em Charleroi, na Bélgica, estudando engenharia e física na Universidade de Louvain, depois do que ordenou-se padre no seminário de Maline. Como físico, Lemaître estagiou em Cambridge, antes de ser professor na Universidade de Louvain. Fez duas carreiras paralelas, como físico e padre.

- Existem dois meios de alcançar a verdade, costumava dizer. Eu decidi seguir ambos.

Lemaître e Einstein

Seus estudos cosmológicos também partiram das equações de Einstein e foram mais longe que os de Friedmann, intuindo que o Universo iniciou sua expansão a partir do que chamou de um "ovo cósmico" ou “átomo primordial”, supercompactado, que explodiu e evoluiu para o Universo atual.
Físico, em vez de matemático, que era o caso de Friedmann, Lemaître tinha familiaridade com o decaimento radioativo, um processo pelo qual átomos de núcleos pesados, como o urânio, partem-se em átomos menores, liberando partículas, radiação e energia. Por analogia, propôs a hipótese de que o mesmo acontecera com o "átomo primordial", que teria se quebrado em átomos menores, que, por sua vez, foram se quebrando sucessivamente até chegar aos átomos atuais.

- Estamos cumprindo uma expansão causada pela explosão do "átomo primordial", num passado muito remoto. A evolução do mundo se compara a um espetáculo de fogos de artifício que acabou de terminar; uns poucos fragmentos vermelhos, cinzas e fumaça. Nós, que chegamos muito mais tarde, o que podemos fazer é imaginar como foi o esplendor da criação!

Recuando no tempo (para a esquerda)

- Pode explicar por que pensa assim?

- Não está o Universo se expandindo continuamente? Então as galáxias:

- amanhã estarão mais distantes de nós;
- ontem, claro, estavam mais próximas;
- mais próximas ainda, no ano passado;
- no início todas estavam juntas, e nós, lá dentro.

Em outras palavras, um relógio que andasse para atrás veria o Universo diminuindo progressivamente de tamanho. Se recuarmos a um tempo suficientemente remoto, é lógico que todo o espaço deve ter estado compactado num volume muito pequeno, com pressão, temperatura e densidade inimaginavelmente elevadas.

Brian Green

No seu livro "O Universo Elegante", o físico Brian Green assim explica o Big Bang:

"Se o tecido do Universo está se estirando, o que vai sempre aumentando as distâncias entre as galáxias que acompanham o fluxo cósmico, podemos imaginar o caminho inverso dessa progressão, recuando no tempo para aprender sobre a origem do Universo. Caminhando para trás, o tecido do espaço se encolhe e as galáxias se aproximam cada vez mais umas das outras. O encolhimento do Universo faz com que as galáxias se comprimam e, tal como em uma panela de pressão, a temperatura aumenta extraordinariamente, as estrelas se desintegram e se forma um plasma superaquecido, composto pelos constituintes elementares da matéria. (...) À medida que se retrocede ainda mais no tempo, a totalidade do cosmos reduz-se ao tamanho de uma laranja, de um limão, de uma ervilha, de um grão de areia, restringindo-se sempre a volumes cada vez menores. Extrapolando esse percurso até o "começo", o Universo se reduziria a um ponto, no qual toda a matéria e toda energia estariam contidas, a uma densidade e temperatura inimagináveis. (...) O Big Bang irrompeu dessa mistura volátil e espargiu as sementes do Universo em que vivemos."

Big Bang: a panela explodiu.

Essa a teoria do Big Bang, a primeira que surgiu no vácuo deixado pelo destronado Universo estático de Aristóteles, Newton e Einstein.

- A teoria parece mirabolante, mas estaria correta?

- Ninguém estava em condição de garantir nada, naquele ano de 1927.

- Na ciência as teorias têm de ser testadas e provadas, sob pena de descambarem para a poesia.

Então, vale a pena continuar a viagem, para ver como a coisa se resolveu...

DEVANEIOS DE UM ESPECULADOR

Quem é Al Pacino?

Sou um vitorioso de Wall Street. Ninguém entende mais do que eu de ações e de Índice Filadélfia de Semicondutores, nem de Nasdaq, mercado futuro, margens, opções e derivativos. Adivinhei que a Cisco e a Juniper iriam dar a grande virada e por isso, só por isso, acabo de ganhar doze milhões e trezentos e dezessete mil dólares, em menos de 24 horas. Em menos de 24 horas, senhoras e senhores!

- Show me the money! Show me the real money!

Saio da Bolsa de Nova York e caminho, quase no automático, até o 696 da Madison Square, o restaurante Nello. Gostaria de ver a cara da Glorinha, se me visse agora, ela que me trocou pelo otorrinolaringologista. Acomodo-me na mesa mais discreta e peço ao maître que ofereça vinho e destilados aos demais clientes do restaurante. Gosto de sentir a alegria inocente do povo.

- Oferecer, como?

- Ofereça, senhor, ofereça.

- Até para Al Pacino?, indaga-me o maître, apreensivamente, mas cheio de curiosidade.

- Não sei quem é Al Pacino, respondo, mas pode servir à vontade.

Os clientes percebem que sou um ganhador. Dinheiro para esse cara é artigo abundante, como areia na praia. Caminhões e caminhões de areia, da grossa. Enquanto uns optam pelo Lafite Rothschild 1982, outros pedem o Chateau Margaux 1995. Será que a Glorinha toma vinhos, assim, de responsabilidade?

- São vinhos de mais de mil dólares a garrafa, observa o maître.

- Sirva a dezessete graus Celsius, por favor.

-Dezessete graus Celsius?

- Sim, equivalentes a pouco mais de 62 graus Fahrenheit.

Todos me olham perplexos e agradecidos, mas não lhes dou atenção.

- E para o senhor?

- Peito de frango grelhado, legumes na água e sal e uma garrafa de água mineral, sem gás. De sobremesa, uma fatia de mamão bem maduro. Sim, papaia, sim, sim.

Terminada a refeição, assino um cheque em branco.

- Preencha-o no valor da conta, acrescentando-lhe uma gorjeta de vinte mil dólares.

- Vinte mil dólares? Nem o Rockfeller dá gorjetas assim...

- Rockfeller, só conheci um, o John, que tinha o péssimo hábito de discutir a conta do almoço com o garçom. O problema dele foi a Lei Shermann. Pobre John...

- Sim, senhor.

- Tenho a lei a meu lado e não me humilho com ridicularias.

Antes de sair, sou efusivamente cumprimentado por Alberto de Mônaco, que é ruim de mulher e sempre paquera por aqui, e dou um autógrafo para Julia Roberts, que, se não me engano, faz tudo por dinheiro. Menos beijar na boca...
Isso aqui já foi mais discreto. É sempre assim... a populaça vai se assenhoreando de tudo, de modo que é inútil e até despiciendo exigir discrição e privacidade.

Ornitorrincolaringologista

- Se tivesse me trocado por um aspirante a oficial, vá lá, mas um otorrinolaringologista!

A IMAGEM DO UNIVERSO (29/n)

UNIVERSO EM EXPANSÃO (2/2)

A Teoria da Relatividade Geral, de Albert Einstein, estabelecida em 1915, indicava que a atração gravitacional teria como consequência o colapso do Universo ("Big Crunch"), se estivesse atuando isoladamente e em caráter exclusivo. Como nenhum colapso tem perspectiva de ocorrência, a gravidade entre as galáxias deveria estar encontrando forças contrárias, que

(1) contrabalançavam exatamente a gravidade e mantinham o Universo em equilíbrio (Universo estático);

ou

(2) excediam a gravidade e ainda determinavam a expansão do Universo.
Einstein optou pela hipótese (1), rechaçando a expansão do Universo, para o que teve a ideia de introduzir nas suas equações um efeito antigravitacional, a que chamou de constante cosmológica, que teria a missão de impedir a aproximação entre as galáxias. A constante cosmológica seria uma pressão inerente ao espaço, desprezável em distâncias curtas, mas significativa nas imensas distâncias do Universo, capaz de neutralizar a gravidade e de ser por ela neutralizada. Com esse truque, Einstein "salvava" o Universo como estático, da forma como imaginado por Aristóteles e Isaac Newton.

- O Universo é estático, ora pois.

Friedmann

Friedmann

- A solução das equações para o Universo estático é inviável

Houve, porém, o trabalho de Friedmann, em 1922, que considerou a solução da constante cosmológica instável e inconsistente. Para Friedmann, a solução correta das equações indicava que o Universo devia estar em expansão e assim continuar indefinidamente, a não ser que em futuro muito distante a força de expansão se tornasse inferior à força da gravidade, de maneira a substituir a expansão pela contração, uma reversão que só seria possível prever se pudéssemos determinar a massa total do Universo. Einstein repudiou inicialmente a tese de Friedmann, desqualificando seus cálculos. Ao fim e ao cabo, porém, e não sem constrangimento, Einstein reconheceu ser matematicamente possível o que Friedmann afirmara, insistindo, porém, que a solução do Universo estático, pela via da constante cosmológica, era não somente igualmente possível, mas a que prevalecia no nosso Universo.

Einstein
- Donde se conclui que o Universo é estático.

Edwin Hubble

Friedmann faleceu em 1925, com 37 anos, vítima de uma febre tifóide, e desse modo não ficou sabendo do resultado do seu debate com Einstein. Que veio sob a forma de uma vitória espetacular de Friedmann, não só por ser Einstein o cientista mais aclamado da história da ciência, como por ter usado no debate as equações do seu ilustre adversário.
O desfecho ocorreu em 1929, quando o astrônomo americano Edwin Hubble, trabalhando com um telescópio de cem polegadas, no observatório de Monte Wilson, na Califórnia, percebeu que as luzes emitidas pelas 46 galáxias por ele observadas apresentavam desvios para o vermelho, ou seja, essas galáxias estavam se afastando da Terra. O mesmo Edwin Hubble que em 1923 havia feito a proeza de determinar a distância de uma cefeida, na nebulosa de Andrômeda, a 900 mil anos-luz da Terra, provando que Andrômeda é uma galáxia para além da Via Láctea, cuja tem, de ponta a ponta, "apenas" 100 mil anos-luz.

Efeito Doppler

Christian Andreas Doppler

O desvio para o vermelho, que torna a luz emitida mais avermelhada, decorre do que em Física se conhece como efeito Doppler: se uma fonte luminosa se afasta de um observador, o comprimento da onda da luz emitida aumenta e a luz tende para o vermelho; se a fonte luminosa se aproxima, a luz "desvia" para o azul. (Da mesma forma, se uma fonte sonora se afasta o som percebido fica mais grave; se a fonte se aproxima, o som fica mais agudo.)

Carros, `a mesma distância, mas em movimento, emitem "ré":
o observador ouve "mi", do carro que se aproxima, e "dó", do que se afasta.

Edwin Hubble

(a) não estamos sós no Universo
(b) o Universo está em franca e decida expansão

Além disso, Hubble descobriu algo ainda mais extraordinário: quanto mais distante a galáxia, mais veloz é a sua velocidade de afastamento, o que ficou conhecido como "Lei de Hubble". Uma galáxia se afasta da Terra à razão de 71 quilômetros por segundo para cada megaparsec (3.260.000 anos-luz) que dessa galáxia nos separa; desse modo, uma galáxia que se situa a 10 megaparsecs da Terra desta se afasta à razão de 710 quilômetros por segundo.

Lei de Hubble: velocidade de fuga das galáxias versus distância
(cerca de 71 quilômetros por segundo/megaparsec)

Franca e decidida expansão

- É impossível acertar tudo...

A fuga das galáxias ocorre porque o nosso Universo está em franca e decidida expansão, conforme indicado pelas equações de Einstein, na forma corretamente interpretada por Friedmann. Derrotava-se assim o Universo estático de Aristóteles, não obstante a crença geral e o apoio que recebeu de Aristóteles, Newton e Einstein.

DENTRO E FORA, COMO PODE?

Paradoxo de Creta

Lado leste de Creta

No século VI a. C., o cretense Epimênides fez uma declaração, conhecida como "paradoxo de Creta" ou "paradoxo do mentiroso":

- Todos os cretenses são mentirosos.

Essa afirmação consta da Bíblia, Novo Testamento, Epístola a Tito, 1:12. A declaração é verdadeira ou falsa? Sendo Epimênides, ele próprio, um cretense, não se pode responder nem sim nem não, pois, sendo verdade o que disse, a afirmação é falsa. Se o que disse for mentira, a afirmação é igualmente falsa.

- Os que lerem a Epístola não têm como saber, pois estarão diante de uma questão paradoxal e indecídivel.

Epimênides

- Os cretenses são mentirosos.

Eubúlides de Mileto viveu no século IV a. C. e era rival e desafeto de Aristóteles, cujos silogismos ridicularizou publicamente. É de Eubúlides uma formulação com resultado tão paradoxal como o da afirmação de Epimênides:

- Um homem diz que está a mentir. O que ele diz é verdade?

Se for verdade o que diz, a mensagem é falsa. Se for mentira, a mensagem também é falsa.

- Impossível responder.

Groucho Marx

Muitos consideram uma variante do mesmo paradoxo a famosa declaração do comediante Groucho Marx, explicando sua exigência e dificuldade para associar-se a um clube:

- Jamais pertencerei a um clube que tenha o descuidado de aceitar-me como sócio.


A provocação de Churchill

Winston Churchill certa vez dirigiu a um desafeto a seguinte pergunta:

- Você ainda tem o hábito de roubar?

Churchill

O pobre adversário não pôde responder nem sim, nem não, pois por qualquer escolha estaria admitindo sua desonestidade.

Consequência das afirmações indecidíveis

Gödel

Em 1931 o matemático checo Kurt Gödel, tomando por base os paradoxos de indecidibilidade, que em conjunto são chamados de Paradoxo de Russell, demonstrou que muitas afirmações matemáticas verdadeiras não são passíveis de ser provadas; são as chamadas proposições indecidíveis ou não demonstráveis. A demonstração de Gödel derrubou a teoria, sustentada pelo eminente matemático alemão David Hilbert, de que toda verdade matemática pode ser provada a partir de axiomas básicos.

Christian Goldbach

Há, pois, verdades matemáticas que nunca serão provadas, e este pode ser o caso da Conjectura de Goldbach: "todo número par, a partir de quatro, pode ser reduzido à soma de dois primos". Exemplos:

20 = 7 + 13

80 = 19 + 61

120 = 11 + 109

Carta de Goldbach a Euler, propondo a conjectura

A conjectura foi proposta por Christian Goldbach a Euler em 1742. Nunca foi encontrada nenhuma exceção para a mesma, mas ninguém conseguiu prová-la. Resposta de Euler:

- Acho que você está certo... Os números pares são infinitos, e só uma prova transformará essa "conjectura" em " teorema". Mas não sei como fazer a demonstração.